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Lecture 7 Mixers 混频器 ​

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2026/05/31 14:55:30 CST
宙でおやすみ - Aiobahn / 長瀬有花 封面图
孤独こどくの中なか，泣ないても，
孤独的内心，即使哭泣，
蝶ちょうの羽根はねで，おやすみなさい。
也要在蝴蝶的翅膀上，说着晚安。

「宙でおやすみ」

Aiobahn / 長瀬有花

章节目录 ​

7-1 混频原理 Mixing Principle ​

7-1-1 基本乘法关系 Basic Multiplication Relation ​

混频器 Mixer

混频器是一个三端口电路，用非线性器件把两个交流信号相乘，从而在输出端产生新的频率分量。

混频按乘法处理。若两个输入为

和

则乘积中会出现和频与差频：

同理，

也就是说，输出频率约为

和

。

实际混频器输出常同时包含两个分量，因此后级需要接滤波器，仅保留所需频率分量。

混频器后接滤波器

TIP

频域分析更适合理解混频：时域波形叠加不能直接反映频率成分，频谱可明确显示和频与差频的位置。

7-1-2 上变频与下变频 Up-Conversion and Down-Conversion ​

混频最常见的用途就是频率搬移。

场景输入保留分量结果
发射端基带信号 + 本地振荡器和频上变频
接收端射频信号 + 本地振荡器差频下变频

发射端中，基带信号与本地振荡器产生的载波混频，保留和频后信号被搬到射频频段。

接收端中，收到的射频信号与本地振荡器混频，保留差频后得到较低的中频或基带信号。

若输入是一段带宽内的信号，混频会把整段频谱整体搬移。公式上仍可把每个频率分量分别与本地振荡器相乘，再取和频或差频。

7-1-3 理想频移电路 Ideal Frequency Shifting Circuit ​

理论上，可以用两路相乘、90° 相移和加减法构造一个只输出单边频移的理想频移电路。

理想频移电路

这种结构的关键问题在于 90° 移相器。固定频率下做 90° 相移还算容易，但如果要在宽频带上保持精确 90°，实现会非常麻烦。

所以实际电路一般不会强行做完美频移，而是用单个乘法器或非线性器件产生多个分量，再用滤波器去掉不想要的频率。

7-2 混频器实现 Mixer Implementations ​

混频需要非线性。二极管、BJT、JFET 和 MOSFET 都可以用来做混频器，只是产生的附加频率分量和转换增益不一样。

7-2-1 二极管混频器 Diode Mixer ​

二极管电流满足指数关系：

若

并在小信号条件下展开泰勒级数：

。

线性项只保留原输入频率 。平方项中有

其中 就给出 和 。

若写出平方项中的频率成分：

二极管混频器

二极管混频器的问题是它还会产生 、 等不想要的分量。如果输入不够小，高阶泰勒项还会继续产生更多杂散分量。

二极管混频器与 LC 滤波

7-2-2 BJT 混频器 BJT Mixer ​

BJT 混频器的思路类似，只是非线性关系换成集电极电流：

输入信号加到基极上：

平方项仍然产生 。

BJT 混频器

BJT 是有源混频器，可以提供转换增益，在混频的同时可能带来放大，对后级需要一定功率电平的场景较为适用。

缺点也很直接：指数关系仍然需要小信号近似，不然高阶项会变多。

7-2-3 JFET 混频器 JFET Mixer ​

JFET 的电流关系为平方形式：

展开后：

平方关系天然包含交叉项，因此也能产生和频与差频。

若 由两个输入单音叠加而成，平方项近似给出

JFET 混频器的优势在于没有指数展开中的无限高阶项，因此杂散项较少，也能接受更大的输入信号。这里的 也会带来转换增益。

7-2-4 双栅 MOSFET 混频器 Dual-Gate MOSFET Mixer ​

双栅 MOSFET 可以理解为两个匹配得很好的 MOSFET 叠在一起，两个栅极分别接两个输入频率。

双栅 MOSFET 混频器

输出可近似写成

因此输出中仍然有 和 。转换增益与跨导变化量 有关，而且与其中一个输入幅度有关，所以本振驱动电平不能随便选。

7-3 镜像频率与抑制 Image Frequency and Rejection ​

7-3-1 镜像频率 Image Frequency ​

镜像频率是超外差接收机中需要特别注意的问题。

因为混频器只关心差频：

所以在给定 和 时，可能有两个射频频率都能混出同一个中频：

和

。

Image frequency

如果目标射频频率在本振频率下方，则镜像频率在本振频率上方；反过来也一样。

TIP

镜像频率来自差频机制：位于本振两侧且间隔相同的两个频率，会落到同一个中频。

7-3-2 镜像抑制 Image Frequency Rejection ​

处理镜像频率的方法主要有两类：

  • 通信标准避免把重要业务频率安排成彼此的镜像；
  • 接收机前端用带通滤波器在混频器前或混频器后抑制镜像。

LC 并联谐振电路可以做带通滤波器。其选择性由品质因数 决定。

镜像抑制滤波器

在谐振频率 附近定义

则相对输出幅度可近似写成

。

换成 dB：

。

例如前端调谐在 ，镜像干扰为 ，滤波器 ：

因此

多级调谐滤波器可以串联使用。每一级都提供一定镜像抑制，总体抑制会更强。

7-4 混频器指标 Mixer Metrics ​

选混频器时不能只看能不能混频。数据手册里比较常见的指标如下。

指标含义备注
频率范围 Frequency Range射频、本振、中频端口可工作的频率范围三个端口可能范围不同
转换损耗 Conversion Loss射频到中频的信号损耗无源混频器常见，单位 dB
转换增益 Conversion Gain中频输出功率相对射频输入功率的增益有源混频器可能为正
隔离度 Isolation本振泄漏到射频/中频端口的程度越大越好
最大射频功率 Max RF Power射频端口最大允许功率超过可能损坏器件
本振电平 LO Level本振端所需驱动功率常见 Level 7 Mixer 表示约 +7 dBm
VSWR端口匹配程度越接近 1 越好
转换增益压缩 时的输入功率判断大信号能力
IP3三阶互调外推交点判断线性度，越高越好

Mini-Circuits 混频器例子

回波损耗与反射电压比的关系为

VSWR 与反射系数关系为

因此也可以反解：

其中

。

理想无反射时 ，所以 。实际设计中希望 VSWR 尽量接近 1。

混频器指标曲线

TIP

本振电平偏低会使开关不充分，偏高也可能让损耗、隔离度或杂散变差。因此 LO power 要按数据手册给定范围选。

三阶互调 Intermodulation 的常见产物在两音测试中写作

其中靠近 、 的分量最麻烦，因为它们可能落在通带内。IP3 越高，表示这些三阶产物相对目标信号越小。

7-5 例题 Exercises ​

PROBLEM L7-E1

已知 ，其中 。希望混频后得到 的单音。求另一个输入单音可能的两个频率。

SOLUTION

混频差频满足

因此有两个可能：

或

两个频率都能与 混出 的差频。

PROBLEM L7-E2

某 AM 接收机接收 ，本地振荡器频率为 。求混频器输出频率、中频与镜像频率。

SOLUTION

混频器输出包含和频与差频：

接收机下变频时通常取差频为 IF：

镜像频率位于本振频率另一侧，与本振频率的差同样为中频：

PROBLEM L7-E3

混频器后的射频放大器使用 的 LC 槽路滤波器。若镜像频率比目标射频频率高 10%，估算镜像衰减。若 会怎样？

SOLUTION

设镜像频率为

则

当 ：

换成 dB：

当 ：

越高，滤波器越窄，对镜像频率的抑制越强。

Summary ​

内容结论
混频器本质非线性乘法
输出频率 与 $
上变频 Up-Conversion保留和频，把基带搬到射频
下变频 Down-Conversion保留差频，把射频搬到中频或基带
二极管混频器 Diode Mixer简单，但有较多不想要的分量
BJT 混频器 BJT Mixer可提供转换增益，但仍依赖小信号近似
JFET 混频器 JFET Mixer平方关系较干净，高阶杂散少
镜像频率 Image Frequency与目标射频对称地落到相同中频
镜像抑制 Image Rejection用高 带通滤波器抑制
混频器指标 Mixer Metrics频率范围、转换损耗、隔离度、本振电平、VSWR

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